【簡単】工程能力指数★計算やcpkを解説！3分でわかる品質管理

工程能力とは、定められた規格の限度内で、製品を生産できる能力のこと。

その評価を行う指標のことを工程能力指数といい、一般にCpの記号で表します。

ちなみにこのCpの記号は、Process Capabilityの頭文字を組み合わせたものです。

今回は工程能力指数の計算やcpkをかんたん解説！

3分くらいでサクッと読めますのでぜひご一読ください。

それではさっそく参りましょう、ラインナップは目次からどうぞ 😉

工程能力指数の計算やCpkの考え方

工程能力指数図

両側規格の求め方

両側規格とは、平均値が中央にある場合のことです。

そして両側規格の場合、Cpの計算式は以下のとおり。

Cp＝（規格値の上限ー規格の下限）／6×標準偏差

片側規格の求め方

一方で、片側規格は平均値を中央にコントロールできない場合、CpだけでなくCpkを併用します。

まずはそれぞれの計算式を示すとこんな感じです。

①上限の規格の場合

Cp＝（上限ー平均値）／3×標準偏差

②下限の規格の場合

Cp＝（平均値ー下限）／3×標準偏差

それぞれ値をまちがえないように注意しよう！

そして上限と下限のCpそれぞれを求め、小さいほうがCpkとなります。

ここでひとつ、例題をやってみましょう！

例題）上限規格値52、下限規格値20、平均値50、標準偏差3のとき、①工程能力指数Cpと②偏りを考慮した工程能力Cpkを求めなさい。

【解答】

①工程能力指数Cp＝（52-20）／（6×3）≒1.78

②偏りを考慮した工程能力指数Cpkは、それぞれの片側規格の小さいほうであるから

A（上限規格）：Cp＝（上限ー平均値）／3×標準偏差

Cp＝（52-50）／（3×3）≒0.22

B（下限規格）：Cp＝（平均値ー下限）／3×標準偏差

Cp＝（50-20）／（3×3）≒3.33

よってCpk＝0.22

となります。

工程能力指数の判断基準

工程能力指数の判断基準は以下のとおり。

Cpの判断基準
Cp≧1.67	十分すぎる
1.67>Cp≧1.33	十分満足している
1.33>Cp≧1.0	まずまずである十分な状態に改善する
1.0>Cp≧0.67	不足しているので1.33となるように改善処置をとる
Cp<0.67	非常に不足している原因を究明し、是正処置をとる

基本はCpが1.33以上だと満足していると覚えておこう

一方で、なぜCp＝1.33以上になるとよいのでしょう？

それを理解するにはまず、一般的なN（μ，σ²）において、μ±aσの範囲に入る確率を知る必要があります。

図は以下のとおりです。

工程能力指数図

a=1のときはμ±σ≒68％

a=2のときはμ±2σ≒95％

a=3のときはμ±3σ≒99.7％

Cp＝規格値の幅／6sで求めることができるため、規格値の幅8sだけとると、

Cp＝8s／6s≒1.33となります。

このことは、工程能力指数Cpが1.33であれば、不適合品（規格を外れたもの）は、ほとんど発生していないことを表しています。

よって工程が満足な状態にあるためには、Cp＝1.33が判断基準として使われているというわけです。

例題）

製品Cの全長規格は13±0.1cmです。標準偏差が0.05であるときの工程能力指数とその判断基準を答えなさい。

【解答】

①Cp＝（規格値の上限ー規格の下限）／6×標準偏差

より、（13.1ー12.9）／（6×0.05）＝0.2／0.3≒0.67

判断基準は、1.33よりも小さいため工程能力が不足していると言えます。

まとめ

工程能力指数Cp
Cp＝（規格値の上限ー規格の下限）／6×標準偏差	両側規格の場合
Cp＝（上限ー平均値）／3×標準偏差	片側規格の場合（上限）	片側規格のCpkは、上下限の値の小さい方をとる
Cp＝（平均値ー下限）／3×標準偏差	片側規格の場合（下限）

以上です。

参考になればうれしいです。

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ありがとうございました。