断面係数とは部材や構造物の断面性能を表すもので、構造力学の基礎となる用語です。
曲げモーメントに対する強さ・抵抗力とも言い換えられますね。
そんなわけで今回は、いろいろな形の構造物別に、断面係数の計算方法について解説していきます。
それではさっそく参りましょう、ラインナップは目次からどうぞ!
目次
断面係数の計算方法
今回ご紹介する構造物は以下のとおり。
見出し(全角15文字)
- 四角形(長方形、正方形)
- 三角形
- 円
- 二重円
- 楕円
- コ(C)型
- U型
- T型
- H型
- I型
断面係数Zの公式は【Z=bh²/6(長方形断面のとき)】や【Z=I/y】です。

なお、Z=I/yは断面係数の一般式で、断面の形状ごとに断面二次モーメントIは異なります。
よって断面係数のほか、関連する断面二次モーメントと断面積の計算も合わせて載せておきます。
四角形(長方形、正方形)
断面積A=b×h
断面二次モーメントI=(b×h3/12)
断面係数Z=(b×h2/6)
三角形
断面積A=b×h/2
断面二次モーメントI=1/36bh³
断面係数Z₁=1/12bh²、Z₂=1/24bh²(e₁=1/3h、e₂=2/3h)
円
断面積A=πd2/4
断面二次モーメントI=πd4/64
断面係数Z=πd3/32
二重円(中空円)
断面積A=1/4×π×(d₂2―d₁2)
断面二次モーメントI=π×(d₂⁴ーd₁⁴)
断面係数Z=(π/32)×(d₂⁴ーd₁⁴)/d₂
楕円
断面積A=abπ
断面二次モーメントI=π/4a³b
断面係数Z=π/4a²b
コ(C)型
断面積A=2×a×s+b₁×t
断面二次モーメントI=(a×b3-(a-t)×b₁3)/12
断面係数Z=(a×b3-(a-t)×b₁3)/6×h
U型
断面積A=2×b×s+a₁×t
e₁=b-e₂
e₂=(2×b2×s+a₁×t2)/(4×b×s+2×a₁×t)
断面二次モーメントI=(2×b3×s+a₁×t3)/3-A×e₂2
断面係数Z₁=I/e₁
断面係数Z₂=I/e₂
T型
断面積A=a×t+b₁×s
e₁=b-e₂
e₂=(b2×s+(a-s)×t2)/(2×(a×t+b₁×s))
断面二次モーメントI=(b3×s+(a-s)×t3) /3-(A×e₂2)
断面係数Z₁=I/e₁
断面係数Z₂=I/e₂
H型
A=2×b×s+(a-2s)×t
I=(2×b3×s+(a-2s)×t3)/12
Z=(2×b3×s+(a-2s)×t3)/(6×h)
I型
断面積A=ad-{(a-t)×(d-2s)}
断面二次モーメントI={ad³-h³(a-t)}/12
断面係数Z={ad³-h³(a-t)}/6d
断面係数(特性)まとめ一覧表
断面の形と断面積 | 断面二次モーメント
【I】 |
断面係数Z
【断面幅×高さ²/6】 【断面二次モーメント/断面の中立軸から上端(下端)までの距離】 |
![]() A=b×h |
1/12bh³ | 1/6bh² |
![]() A=b×h/2 |
1/36bh³ | e₁=1/3h、e₂=2/3h、Z₁=1/12bh²、Z₂=1/24bh² |
![]() A=πd2/4 |
π/64d⁴ | π/32d³ |
![]() A=1/4×π×(d₂2―d₁2) |
π(d₂⁴ーd₁⁴) | (π/32)×(d₂⁴ーd₁⁴)/d₂ |
![]() A=abπ |
π/4a³b | π/4a²b |
![]() A=2×a×s+b₁×t |
I=(a×b3-(a-t)×b₁3)/12 |
Z=(a×b3-(a-t)×b₁3)/6×h |
![]() A=2×b×s+a₁×t |
e₁=b―e₂ e₂=(2×b2×s+a₁×t2)/(4×b×s+2×a₁×t) 断面二次モーメントI=(2×b3×s+a₁×t3)/3-A×e₂2
|
断面係数Z₁=I/e₁ 断面係数Z₂=I/e₂
|
![]() A=a×t+b₁×s |
e₁=b-e₂ e₂=(b2×s+(a-s)×t2)/(2×(a×t+b₁×s)) I=(b3×s+(a-s)×t3) /3-(A×e₂2) |
Z₁=I/e₁ Z₂=I/e₂ |
![]() A=2×b×s+(a-2s)×t |
I=(2×b3×s+(a-2s)×t3)/12 | Z=(2×b3×s+(a-2s)×t3)/(6×h) |
![]() A=ad-{(a-t)×(d-2s)} |
{ad³-(a-t)×(d-2s)³}/12 | {ad³-(a-t)×(d-2s)³}/6d |
以上です。
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ありがとうございました。