品質管理

管理図の管理限界線について(UCL・LCL)

管理図(図解)

管理図の管理限界線について(UCL・LCL)

品質管理には欠かせない【管理図】

管理図を構成する一般的な線は3つで以下のとおりです。

管理限界線

  1. 上方管理限界線(UCL)
  2. 中心線(CL)
  3. 下方管理限界線(LCL)

図解で見るとこんな感じ。

管理図(図解)

中心線(CL)は平均値を示し、実線で引かれること多いです。

また管理限界線は上限(UCL)と下限(LCL)の2つがあります。

一般的に、各管理限界線は中心線から標準偏差の3倍の幅をとっています。

これは約99.7%打点値が管理幅の内側に入り、外側に外れることが約0.3%であることが知られているためです。

管理図(幅)

これは正規分布とも絡んでくる話です。

一方で標準偏差の求め方はこんな感じ 🙂

標準偏差の計算方法

  1. 平方和S(残差平方和)を求める
  2. 不偏分散Vを求める
  3. 標準偏差σを求める

標準偏差は√Vです。(V:不偏分散)

さらにくわしくは以下の記事をご覧ください。

〈関連記事〉

正規分布とは?わかりやすく標準偏差との関係や見方をていねい解説

 

また、管理図の用語としては【群】や【n】などがあります。

群とは、サンプリングされたデータのかたまりのことで、例えば時間ごとやロットごとによって決まります。

一方でnは群の大きさを示す値で、サンプルサイズとも呼ばれます。

 

以上です。

一方で管理図関連は以下の記事をご覧ください。

管理図の書き方・求め方・見方!例題付きで種類ごとに手順解説

管理図★異常判定ルール!わかりやすい図解つき(JIS Z 9021)

 

ありがとうございました。

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