QC検定過去問

【第4回】QC検定3級（過去問）類似問題（XバーR管理図・工程能力指数）

類似問題｜Xバー-R管理図と工程能力指数（Cp・Cpk）

ある工場では、製品Aの寸法を管理している。製品Aの規格は 50.0±3.0 mm である。
最近、寸法のばらつきが大きいとの報告があったため、1ロットごとに5個ずつサンプルを採取し、寸法を測定した。

得られたデータを表1に示す。

表1　測定データと集計結果

ロットNo. X1 X2 X3 X4 X5 Xバー R
1 51.2 49.8 50.6 48.9 50.1 50.12 2.3
2 50.4 49.5 51.1 50.0 48.7 49.94 2.4
3 52.0 50.8 49.6 51.4 50.2 50.80 2.4
4 49.7 48.8 50.3 49.2 51.0 49.80 2.2
5 50.9 52.1 51.5 49.9 50.6 51.00 2.2
6 48.6 49.4 50.2 47.9 49.1 49.04 2.3
7 51.7 50.5 52.4 51.0 49.8 51.08 2.6
8 50.2 49.1 48.7 50.6 49.9 49.70 1.9
9 52.3 51.2 50.8 51.9 49.7 51.18 2.6
10 49.5 50.1 48.9 49.8 50.7 49.80 1.8
11 50.8 51.6 49.4 50.2 51.1 50.62 2.2
12 48.7 49.9 50.5 49.3 48.2 49.32 2.3
13 51.4 52.0 50.9 51.6 52.5 51.68 1.6
14 49.6 50.4 51.0 48.9 50.2 50.02 2.1
15 50.1 49.7 48.8 49.4 50.5 49.70 1.7
16 52.1 51.5 50.7 52.8 51.9 51.80 2.1
17 49.2 48.5 50.0 49.7 48.9 49.26 1.5
18 50.6 51.1 49.8 50.3 50.9 50.54 1.3
19 51.9 52.4 50.8 51.6 52.1 51.76 1.6
20 49.4 50.2 48.6 49.9 50.7 49.76 2.1
平均 50.346 2.060

表1のデータを用いて、(\bar{X}-R)管理図を作成する。
なお、管理限界線の計算には表2の値を用いる。

表2　管理限界線を計算するための係数

n A2 D3 D4
2 1.880 － 3.267
3 1.023 － 2.574
4 0.729 － 2.282
5 0.577 － 2.114
6 0.483 － 2.004

問1

Xバー管理図の上方管理限界線 UCL は （1）、下方管理限界線 LCL は （2） である。
また、R管理図の上方管理限界線 UCL は （3） である。

選択肢

ア. 4.355
イ. 48.157
ウ. 49.157
エ. 50.346
オ. 51.535
カ. 52.060
キ. 53.114
ク. 54.355

問2

Xバー管理図を確認すると、管理限界線を超えている点が （4）。

選択肢

ア. ない
イ. 1点ある
ウ. 2点ある
エ. すべての点が超えている

問3

表1の全データから、不偏分散は 1.230 と求められた。
このとき、工程能力指数 (C_p) は （5） である。

また、平均値の偏りを考慮した工程能力指数 (C_{pk}) は （6） である。

選択肢

ア. 0.50
イ. 0.60
ウ. 0.70
エ. 0.80
オ. 0.90
カ. 1.00
キ. 1.20
ク. 1.33

問4

この工程についての判断として、最も適切なものは （7） である。

選択肢

ア. 工程は安定しており、工程能力も十分である。
イ. 管理図上では一部に異常が疑われ、工程能力も十分とはいえない。
ウ. R管理図だけを見れば、必ず規格外品が発生していると判断できる。
エ. 平均値が規格中心に一致しているため、工程能力指数を確認する必要はない。

解答

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